固有ベクトル（ただし、その言葉ではありません！）は、18世紀に、自然界のあらゆる種類の振動現象（機械的振動、光、音など）を表す$ y '= Ay $と記述した微分方程式を解く際に徐々に登場しました。 。）もちろん、これは「マトリックス」と「ベクトル」という言葉が現れるずっと前のことでした。これらの方程式の最も単純なものは$ y '' + k ^ 2y = 0 $であり、ホイヘンスによって完全に理解され、その一般的な解は$ y（t）= c_1 \ sin kt + c_2 \ cos kt $です。ここで、これを「二次導関数の演算子は固有値$ -k ^ 2 $と固有関数$ \ cos kt、\ sin kt $を持っています。奇妙に聞こえるかもしれませんが、無限次元空間（固有関数）の固有ベクトルはずっと前にさまざまな名前で登場しました。線形代数であり、「ベクトル」という単語が一般的に使用される前は、小さな振動の理論や、部分微分方程式に関するフーリエの研究で中心的な役割を果たしていました。

「固有ベクトル」および「固有関数」という単語「20世紀に入るまで標準ではありませんでした（適切なベクトル特性ベクトルなど、他のすべての種類の単語が使用されました）。「固有ベクトル」という用語はドイツ語に由来します。最初はヒルベルトクーラントの本の影響を受けたと思います1920年代の版。

固有ベクトルの履歴は、固有値の履歴とほぼ同じです。 Steenの論文「スペクトル理論の歴史のハイライト」をご覧になることをお勧めします。