最大の数学的論争の1つは、間違いなく、無限小に関するものです。それらは矛盾していますか？それらは役に立ちますか？ライプニッツは本当にそれらを使用しましたか？ライプニッツの無限小とロビンソンの無限小の間には関係がありますか？オイラーの極小の手順はまったくの狂気ですか？バークレー校からモワニョー校、コンヌ校までの著者が主張しているように、それらはキメラですか？ Cantorがそれらを「abominations」、「paper numbers」、および自己矛盾として説明したのはなぜですか？

公開された関連資料はここにあります。

ハル・ヘルマンの「数学における大いなる確執：これまでで最も活発な論争の10」に興味があるかもしれません。個人的には、そういう本はあまり高くないと思います。

これは論争のリストではありませんが、数学の進歩を説明しているImreLakatosの本 Proofs and Refutationsに興味があるかもしれません。たとえば、教師と一部の生徒の間のディスカッションとして、オイラーの多面体式のディスカッションを提供します。この議論で学生が使用する議論は、さまざまな数学者によって提起された議論です。

この本は、誰かが「定理」の反例を見つけた場合に数学の歴史で使用されてきたさまざまな「解決策」についても説明しています。

Pythagoreasは無理数を見つけた人を殺害しませんでした。実際、私たちはピタゴレアスという人についてほとんど知りません。 Pythagoreasという名前の神秘主義者の教えに従った男性の宗派がありました。それは豆を食べないなどの奇妙なルールを持つカルトでした。参加した男性は数学の知識を与えられました。嫉妬を取り除くために、誰かが行った発見はすべてピタゴレアスによるものでした。無理数を発見した男が、自然数がすべてを説明しているという彼らの信念と矛盾したために船から投げ出されたのは、数学的な黙示録です。

ハワード・イヴスは、数学の円と呼ばれる一連の本を書きました-象限I、 II、III、IVで、彼は数学についての黙示録的な話をしています。