質問:
ワイエルシュトラスの引用の出典「関数追加の法則は、背景に潜む楕円曲線によるものです。」
Catherine Ray
2015-09-16 23:34:33 UTC
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「関数追加の法則は、背景に潜む楕円曲線によるものです。」

属の概念の起源について読んでいたときに、これらの線に沿って引用を見つけました。引用はワイエルシュトラスによるものだと思います。私はそれを再び見つけることができませんでした!

この引用の出典/正確な表現は何ですか?

1 回答:
Alexandre Eremenko
2015-09-17 06:19:06 UTC
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これはワイエルシュトラスの定理の非公式なステートメントです。$ F $が3つの変数の多項式であり、$ f $が$ F(f(x + y)、f(x)、f(y))=を解く場合0 $の場合、$ f $は楕円関数であり、縮退している可能性があります。ワイエルシュトラスはそれを公表しませんでした:明らかにそれは彼の講義から来ています。残念ながら、彼の講義の多くは記録されていないか、記録が残っていません。私が知っている最初に公開された証拠は、Phragmenによるものです。しかし、それはワイエルシュトラスの定理として広く知られています。多くの一般化がありました。遠い子孫は、代数群のシュヴァレイ構造定理です https://en.wikipedia.org/wiki/Chevalley%27s_structure_theorem



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