質問:
開区間(x、y)と] x、y [でアメリカとフランス語の表記が異なるのはなぜですか?
Franck Dernoncourt
2014-10-30 20:44:08 UTC
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アメリカ人とフランス人は開区間に異なる表記を使用します。アメリカ人は(x、y)を使用し、フランス人は] x、y [を使用します。この表記上の相違はどのように現れましたか?

角括弧表記はブルバキによるものです。
@AndresCaicedoおかげで、私はそれがそれほど最近であるとは思いもしませんでした。彼らがこの表記法を選んだ理由を知っていますか?
このトピックに関するいくつかの議論[ここ](http://math.stackexchange.com/questions/430851/notation-for-intervals)と[ここ](http://math.stackexchange.com/questions/181750/what- does-the-notation-0-1-mean / 181751#181751)。あるコメント提供者は、順序対との混同を防ぐために、ブルバキによって後方ブラケットが導入された可能性があると示唆しています。私はまだ文書化された歴史に迷っていますが、それは少なくとも古いISO規格の一部です。最新の規格[ISO80000-2](http://www.ise.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf)には表示されません。
直感的だと思いますが(エンドポイントの包含/除外は括弧の方向によって異なります)、これや他の動機を明示的に述べているものは見つかりませんでした。
@J.W。ペリーありがとう!私は確かにその理由で[標準を通過しました](http://math.stackexchange.com/a/704855/24265)、表記2-6.10の最後の列を参照してください。
@FranckDernoncourt良い目、それ故にまだ標準にあります。どうして見逃したのかわからないので、一生懸命探していなかったに違いありません。文書化された履歴を見たい、または少なくとも] a、b [表記の主要な文書テキストトレースを見たいです。あなたが彼を必要とするとき、フロリアン・カジョリはどこにいますか?!
数年前の数学の授業で、$] \ cdot、\ cdot [$表記の背後にある動機は、$(\ cdot、\ cdot)$表記が[順序対](http: //en.wikipedia.org/wiki/Ordered_pa​​ir)。
1 回答:
Alexandre Eremenko
2014-11-02 01:08:01 UTC
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表記$()$は伝統的で、$]。[$はブルバキによって導入されました。

ブルバキの表記と用語の多くは標準になりましたが、英語を話す人々この点で最も保守的なものです:-)(メトリックシステムの歴史を思い出してください:-)

同じ例として、「インジェクション」、「サージェクション」、「ビジェクション」があります。多くの英語の著者それでも「1対1」、「オント」、「1対1アンドオン」と書きます。

別の例:ブルバキは、「ポジティブ」は$ \ geq 0 $であり、「厳密に正」は$ >0 $です。

しかし、多くの人は依然として$ >0 $を意味する「正」と$ \ geq0 $の「非負」を好みます。

備考。私は1970年代にウクライナで教育を受け、ブルバキの教育への強い影響を経験しました。しかし、おそらく美的理由から、私はまだ$(、)$が好きです。

おかげで、非常に興味深いことに、「ポジティブ」の定義がブルバキからのものであるとは思いもしませんでした。米国では常に問題を抱えています。
ブルバキがポジティブの意味を$ \ geq 0 $として教えたと言うとき、フランスのブルバキ以前の数学のポジティフという言葉は$ \ geq 0 $ではなく$> 0 $を意味したということですか?私の経験では、положительныйは$> 0 $を意味しますが、ソ連の教師が$ \ geq 0 $を意味するように提案したことはありますか?
@KCd:ブルバキ以前のフランスでは、「ポジティフ」は英語の「ポジティブ」と同じ意味だと思います。 1960-70年代のソビエト教師に関しては、彼らの何人かはブルバキストであり、他はそうではなかった。はい、ブルバキの用語を宣伝する教師がいましたが、これはあまり一般的ではなかったと思います。私はモスクワではなく、西ウクライナで勉強しました。
私の友人がブルバキのメンバーに尋ねました、彼をX-Xと呼びましょう。 X、これについて、そして実際に使用法はブルバキによるものです。 X-X。 Xは、ブルバキは、表記$ \ subset $に、厳密なサブセットを意味するだけでなく、平等の可能性を含めることを許可したいと述べました。それと互換性を持って、彼らは$ <$が以下を意味し、$> $が以上を意味することを望んでいました。これが、ブルバキが0以上を意味するためにpositifという単語を使い始めた理由です。
はい、そしてブルバキは部分的な成功を収めました。今日では誰もが自分たちの意味で$ \ subset $を使用しています。
「正」とは、正の値が0より大きいことを意味します。正のゼロ値は、経済と商取引、および不正確な話し方にその役割を果たします。ブルバキの意見は、この点や他の点ではまったく無関係です。
@AlexandreEremenko:確かにかなり限られた経験から、反対のことが(まだ)真実だと思います。$ <$は通常厳密な不等式として解釈されるため、(必ずしも厳密ではない)包含のために$ \ subseteq $を書くことを好みます。
@AlexandreEremenko:ブルバキの教育への強い影響を経験しましたか?これは、マレー・ゲルマンの声明とは対照的です。「自然は自分自身に適合」、サンタフェ研究所紀要、7(1992)7-10:「純粋数学と科学がついに再会し、慈悲深くブルバキ疫病は絶滅しつつある。(ソビエト連邦後期には、そもそも彼らはそれに屈したことはなかった)」
「はい、そしてブルバキは部分的な成功を収めました。誰もが彼らの意味で今日⊂を使用しています。」誰ですか?彼に会ったら、彼が間違っていると言ってください。
@Otto:私はそれをそのように使用します、そして私は間違っていません。


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