質問:
ディリクレのL関数が「L関数」と呼ばれるのはなぜですか?
Klangen
2017-07-24 18:58:28 UTC
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解析的整数論では、関数

$$ L(s、\ chi_m)= \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {\ chi_m(n)} {n ^ s }。$$

ディリクレL関数と呼ばれ、素数の研究で多くの重要な用途があります。特に、$ \ chi_1 $が些細なディリクレ指標である場合、アイデンティティがあります

$$ L(s、\ chi_1)= \ zeta(s)。$$

このような関数が「 L-関数」と呼ばれたのはなぜですか? L という文字の機能的な意味は何ですか?

1 回答:
quid
2017-07-25 04:58:51 UTC
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これは、ディリクレによって使用される元の表記法です。彼が他の手紙ではなく、選択についてコメントせずにLを選んだ理由は知られていない。理由はあまりないので、別の手紙を選んだ可能性もあります。

MathOverflowの質問への回答なぜL関数と呼ばれるのですか?も主にこれを主張しますが、次のようないくつかの理論も提示します。

  1. それは、紙の残りの表記法に自然に適合しました。

  2. レジェンドレ用です。

  3. レジューヌ用です。

  4. ol>

    3は疑わしいです。2。の妥当性は、元のコンテキストがルジャンドルに密接に関連していることに基づいていますが、それでも少し伸びています(そしてむしろ舌で表現されています) -MOの頬)。



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