ディリクレのL関数が「L関数」と呼ばれるのはなぜですか？

質問:

Klangen

2017-07-24 18:58:28 UTC

view on stackexchange narkive permalink

解析的整数論では、関数

$$ L（s、\ chi_m）= \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {\ chi_m（n）} {n ^ s }。$$

はディリクレL関数と呼ばれ、素数の研究で多くの重要な用途があります。特に、$ \ chi_1 $が些細なディリクレ指標である場合、アイデンティティがあります

$$ L（s、\ chi_1）= \ zeta（s）。$$

このような関数が「 L-関数」と呼ばれたのはなぜですか？ L という文字の機能的な意味は何ですか？

1 回答:

quid

2017-07-25 04:58:51 UTC

view on stackexchange narkive permalink

これは、ディリクレによって使用される元の表記法です。彼が他の手紙ではなく、選択についてコメントせずにLを選んだ理由は知られていない。理由はあまりないので、別の手紙を選んだ可能性もあります。

MathOverflowの質問への回答なぜL関数と呼ばれるのですか？も主にこれを主張しますが、次のようないくつかの理論も提示します。

3は疑わしいです。2。の妥当性は、元のコンテキストがルジャンドルに密接に関連していることに基づいていますが、それでも少し伸びています（そしてむしろ舌で表現されています） -MOの頬）。

ⓘ

このQ＆Aは英語から自動的に翻訳されました。オリジナルのコンテンツはstackexchangeで入手できます。これは、配布されているcc by-sa 3.0ライセンスに感謝します。